6a^2+52a-1=0

Simple and best practice solution for 6a^2+52a-1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 6a^2+52a-1=0 equation:


Simplifying
6a2 + 52a + -1 = 0

Reorder the terms:
-1 + 52a + 6a2 = 0

Solving
-1 + 52a + 6a2 = 0

Solving for variable 'a'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
-0.1666666667 + 8.666666667a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.1666666667' to each side of the equation.
-0.1666666667 + 8.666666667a + 0.1666666667 + a2 = 0 + 0.1666666667

Reorder the terms:
-0.1666666667 + 0.1666666667 + 8.666666667a + a2 = 0 + 0.1666666667

Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 8.666666667a + a2 = 0 + 0.1666666667
8.666666667a + a2 = 0 + 0.1666666667

Combine like terms: 0 + 0.1666666667 = 0.1666666667
8.666666667a + a2 = 0.1666666667

The a term is 8.666666667a.  Take half its coefficient (4.333333334).
Square it (18.77777778) and add it to both sides.

Add '18.77777778' to each side of the equation.
8.666666667a + 18.77777778 + a2 = 0.1666666667 + 18.77777778

Reorder the terms:
18.77777778 + 8.666666667a + a2 = 0.1666666667 + 18.77777778

Combine like terms: 0.1666666667 + 18.77777778 = 18.9444444467
18.77777778 + 8.666666667a + a2 = 18.9444444467

Factor a perfect square on the left side:
(a + 4.333333334)(a + 4.333333334) = 18.9444444467

Calculate the square root of the right side: 4.352521619

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + 4.333333334) equal to 4.352521619 and -4.352521619.

Subproblem 1

a + 4.333333334 = 4.352521619 Simplifying a + 4.333333334 = 4.352521619 Reorder the terms: 4.333333334 + a = 4.352521619 Solving 4.333333334 + a = 4.352521619 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '-4.333333334' to each side of the equation. 4.333333334 + -4.333333334 + a = 4.352521619 + -4.333333334 Combine like terms: 4.333333334 + -4.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + a = 4.352521619 + -4.333333334 a = 4.352521619 + -4.333333334 Combine like terms: 4.352521619 + -4.333333334 = 0.019188285 a = 0.019188285 Simplifying a = 0.019188285

Subproblem 2

a + 4.333333334 = -4.352521619 Simplifying a + 4.333333334 = -4.352521619 Reorder the terms: 4.333333334 + a = -4.352521619 Solving 4.333333334 + a = -4.352521619 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '-4.333333334' to each side of the equation. 4.333333334 + -4.333333334 + a = -4.352521619 + -4.333333334 Combine like terms: 4.333333334 + -4.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + a = -4.352521619 + -4.333333334 a = -4.352521619 + -4.333333334 Combine like terms: -4.352521619 + -4.333333334 = -8.685854953 a = -8.685854953 Simplifying a = -8.685854953

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. a = {0.019188285, -8.685854953}

See similar equations:

| (900+2x+0.08x^2)/20 | | -3(2x-3)=-(6x+9) | | x^2=10x+35 | | 7x+2=5+8 | | (x^2)+(10/3x)+63=0 | | -49^3/2 | | 3y^3+21y+30=0 | | 3y^3+7+30=0 | | y^2+7/3y+30=0 | | 60000=572.85*x+34500 | | x^2-10/3x+63=0 | | ((5/x)-(1/4))/((25/x^2)-(1/16)) | | 4y-2(4-1)+3= | | -(4xy-12)+2(5xy+8)= | | 1/6(n-12)=1/4(n+8) | | 4*(2x-3)=8x-12 | | 8g^5/2g^2 | | 5x+4x-4-7x+8+x=3x+4 | | X^2/4-1 | | 8(x+5)-5=2-(3x+3) | | 6(z-4)+6z-1= | | 27x^3-12x=0 | | 12x+11=60 | | 4x+5=-6x-15 | | 9+1.88888888889-13=4 | | 4(3z+4)=2(6m+8) | | 9+5x=7x+12-2x | | 16x^2+121=0 | | -10x+9=50 | | -3/4=h/22 | | -4(3-t)=8(t+2) | | 0.05x=2.857x+0.06 |

Equations solver categories